运用Hamilton原理建立黏弹性传动带的动力学模型

添加人：admin 发布时间：2015/7/28 10:01:27 来源：中国破碎机网

　　陈丽华刘彦琦张伟范金红北京工业大学机电学院，北京122传动带系统在机械系统中是个无法替代的传动装置，它可以代替齿轮传动和连杆机构传动等，但反之不然。因此，从20世纪80年代以来，传动带系统的动力学问已经引起了许多学者的高度重视，对其进行研究具有重要的应用价值。传动带在运动过程中可以忽略弯曲刚度，因此其动力学模型可以简化成为轴向运动弦线。这种弦线沿轴向方向平移运动，承受很大的轴向力作用而张紧，因此会产生很大的横向振动，必须要考虑大变形的影响。同时，随着材料科学的发展，工程中传动带除了考虑几何非线性的因素，还必须要考虑黏弹性材料的非线性特性。所以，黏弹性传动带系统的动力学建模和非线性动力学分析是非常复杂的。
　　当黏弹性传动带的力学模型被确定后，正确地建立系统的动力学方程就成为首要任务，它是分析黏弹性传动带动力特性的基础。通常有两种得到动力学方程的方法种是应用牛顿运动定律及其推论，按照各质点或微元的运动来建立方程；另种是分析力学的方法，从能量观点上建立系统的运动方程。采用牛顿运动定律的方法，需要对微元进行受力分析，然后建立力或力矩同速度加速度等运动量之间的关系，这些关系是矢量关系，对于复杂的连续体系统，受力情况和矢量关系非常复杂，不便于应用。而分析力学的方法建立的是系统的动能势能和功之间的标量关系。它是个普遍的简单而又统的方法。在应用上会带来不少方便。在分析力学中，通常采用Lagrange方程或Hamiton原理两种方法。Lagrange方程主要应用于建立有限自由度系统的运动方程，而也原理还可以应用于连续体的建模，所以山，1伽原理是应用最为广泛，也是分析力学中个基本的原理。
　　目前已有很多学者对黏弹性传动带的动力学问进行了研究，但已有这些文献中，动力学方程都是采用牛顿运动定律或推论的方法得到的。目前还没有文献采用，1原理来建立黏弹性传动带的运动方程。
　　首先求出系统的动能，势能和功，然后运用，原理建立黏弹性传动带的动力学方程，同时考虑了横向振动的大变形和黏弹性材料两种非线性因素，黏弹性材料的本构关系采用微分形式的1模型描述。